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NOMBRES EXTRAORDINAIRES
Pi : 3,14...
 
Bien que la plupart des mathématiciens disent qu'aucun nombre n'est ordinaire, quelques nombres dits " extraordinaires " ont, de par les millénaires, gagné honneurs, prestige et respect dans la communauté pour leurs fonctions multiples, leurs applications spéciales, mais aussi le mystère qu'ils dégagent, en faisant encore à ce jour des objets d'intérêt sans cesse renouvelé. C'est le cas notamment du zéro, du " e ", du Pi, du nombre d'or, de la racine carrée de 2 et du " i ".

Zéro
Illustré chez les Babyloniens et les Égyptiens sous diverses formes avant notre ère, le zéro semble avoir une utilité similaire chez le premier comme le second. Cependant, il faudra attendre au Ve siècle de notre ère pour voir le zéro pratiquement tel qu'il est illustré aujourd'hui. Ce sont les indiens qui l'utilisèrent le premier zéro complet en le nommant sunya (le vide) qui devint éventuellement sifr. Contrairement aux Grecs, la religion hindoue croit fermement à l'infini et au vide. C'est alors que le zéro devint un nombre reconnu. On l'aperçoit en occident au XIIe siècle de notre ère, mais son utilisation se fait très lentement dans le langage mathématique. Le zéro se démarque des autres chiffres par son sens, qui représente ni plus ni moins l'absence d'objet.

e
Le " e " s'apparente au nombre Pi, en ce sens qu'il est un nombre irrationnel, ou qui compte un nombre sans fin de décimales sans suite logique, crée pour permettre de nommer en une lettre une infinité de chiffres. Mais pour comprendre les raisons de sa création, revenons au XVIe siècle et plus exactement en 1614, date à laquelle le mathématicien écossais publie le résultat de vingt ans de recherche sur des tables de calcul permettant de simplifier les opérations complexes : les logarithmes. Délaissés pendant quelques années, les logarithmes ne trouvèrent cependant toute leur utilité qu'après la mort de Nepper. On donna toutefois son nom à l'une des bases du calcul logarithmique : le logarithme népérien (ln). Et on posa la constante : ln (e) = 1. Le nombre e ne fut d'ailleurs pas appelé e tout de suite ; Leibniz proposa de le nommer b. C'est le mathématicien suisse Leonahrd Euler qui lui donna son nom actuel en rapport avec la fonction exponentielle qu'il décrit : exp (1) = e. Aujourd'hui, on utilise le " e " à plusieurs fins, notamment les sciences physiques, la biologie et l'économie.

Pi
Irrationnel tout comme le " e ", le Pi fascine et passionne les scientifiques de tous les domaines depuis plus de quatre millénaires. Selon la définition, Pi = 3,14159… tout d'abord, mais il s'agit aussi du rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle. On l'emploie principalement pour faire le calcul des volumes des sphères ou des surfaces des disques. Son histoire découlera directement de la recherche de sa valeur exacte, en recherchant toujours plus de décimales. Les plus grands mathématiciens s'y attarderont : Archimède, Isaac Newton, Euler. C'est cependant ce dernier qui institua la notation définitive du Pi. Bien que l'on dispose de connaissances de plus en plus vastes sur le Pi aujourd'hui, son existence demeure toujours un mystère.

Le nombre d'or
Le mystère du nombre d'or n'a pas d'égal. Noté f (phi) en l'honneur du sculpteur grec Phidias qui avait aidé à la décoration du Parthénon sur l'Acropole d'Athènes, le nombre d'or fut observé depuis les pyramides d'Égypte, à la Grèce, en passant par les œuvres de Léonard Da Vinci, de Le Corbusier ou de Cézanne. Thalès de Milet avait par exemple réussi à mesurer la hauteur de la pyramide de Khéops par sa demi-base comptant la valeur égale du nombre d'or et Euclide en parle sa signature œuvre " Les éléments ". Selon la version visuelle du nombre d'or, le beau se trouverait au cœur du nombre. Il s'agit d'un nombre réel (réunion des nombres irrationnels et rationnels notés IR), dont l'écriture décimale est de 1,618 033.

i
D'une importance capitale dans les mathématiques, le nombre " i " demeure pourtant un grand inconnu. Le principe de l'" i " apparaît en 1777 avec Leonhard Euler par le biais d'une théorie sur les nombres complexes, qu'il ne qualifie toutefois pas de vrais. C'est ce dernier qui, entre autres, trouva l'une des fameuses relations algébriques, liant ensemble quatre nombres capitaux (i, e, 0 et ). C'est ensuite par Carl Friedrich Gauss que les nombres dits complexes (desquels " i " fait partie) deviennent de véritables nombres et qu'enfin par William Hamilton qu'ils deviennent tels qu'ils le sont à ce jour, soit des nombres réels. En somme, " i " est l'unité imaginaire.

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